Пусть А, В – отношения с эквивалентной схемой (множества кортежей с одинаковым набором атрибутов),
a1...ak - кортежи отношения A
b1...bk - кортежи отношения B
а)
объединение - отношение со схемой, эквивалентной А и B, включающее все
различные кортежи из A и B (объединение множеств кортежей A и .
б)
разность - отношение со схемой, эквивалентной А и B, включающее все
кортежи из A, которые отсутствуют в B (разность множеств кортежей A и
в)
пересечение - отношение со схемой, эквивалентной А и B, включающее
только совпадающие в A и B кортежи (пересечение множеств A и
г)
произведение (А, В – отношения, схемы которых не имеют одинаковых
атрибутов.) - новое отношение со схемой, включающей все атрибуты схем A и
B, и множеством кортежей, полученным комбинаторной подстановкой
кортежей из A и B: для каждой пары кортежей и произведение содержит
кортеж (декартово произведение A и .
Если схемы A и B содержат
одинаковые атрибуты, то перед произведением выполняется операция
переименования (см. ниже) таким образом, чтобы схемы содержали
разноименные атрибуты, после чего выполняется операция произведения, как
указано выше.