Пусть в декартовой прямоугольной системе координат задан вектор 
.
Направление вектора в пространстве определяется углами α, β, γ которые
вектор составляет с осями координат. Косинусы этих углов cos α, cos β,
cos γ называются направляющими косинусами вектора.
Найдем выражение для направляющих косинусов вектора.
Пусть вектор задан в координатной форме 
.
Тогда 
, откуда
.
Несложно показать, что 
.
Направляющие косинусы вектора полностью определяют его направление, но ничего не говорят о его длине.
